横浜市長の在任期間に関する条例 があるらしい

 横浜市長の在任期間に関する条例 (yokohama.lg.jp)

市長の職にある者は、その職に連続して3期を超えて在任しないよう努めるものとする。

(各任期における在任期間が4年に満たない場合もこれを1期とする。)

横浜市民ではないので　よくわりませんが

３期まで　という条例があるようですね

努めるものとする。　

ですから　努めなくても　よい　のかもしれないですね。